已知双曲线 =1( a >0, b >0)的右焦点为 F ,过点 F 作一条渐近线的垂线,垂足为 A ,△ OAF 的面

已知双曲线 =1( a >0, b >0)的右焦点为 F ,过点 F 作一条渐近线的垂线,垂足为 A ,△ OAF 的面积为 a 2 ( O 为原点),则此双曲线的离心率是( )
A. B.2 C. D.
铭ABC 1年前 已收到1个回答 举报

扬弃 幼苗

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已知双曲线 =1( a >0, b >0)的右焦点为 F ,过点 F 作一条渐近线的垂线,垂足为 A ,△ OAF 的面积为 a 2 ( O 为原点),则此双曲线的离心率是( )
A. B.2 C. D.
B

根据双曲线的性质得,| OF |= c ,| FA |= b ,于是| OA |= a ,由 S OAF a 2 及 S OAF ab ,易得, b = a , c =2 a ,故此双曲线的离心率 e =2,故选B.

1年前

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