小明想通过简单的实验方法测得某商城内扶梯的级数:他先沿开动的自动扶梯(扶梯上行)走上楼,共走了16级,然后又以同样的速度

小明想通过简单的实验方法测得某商城内扶梯的级数:他先沿开动的自动扶梯(扶梯上行)走上楼,共走了16级,然后又以同样的速度(相对于扶梯)沿开动的自动扶梯(扶梯仍然上行)走下楼,数得共走了48级,据此他便计算出了该自动扶梯的级数为______级.
asbasb7758521 1年前 已收到1个回答 举报

Sky青瞳 幼苗

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设电梯对地的速度为v,人对地的速度为u,两层楼层间扶梯数为N,每级沿梯面的长度为S 0
(1)上楼:扶梯上行,上楼时以地面为参照物,人运动速度为u+v,运行路程是NS 0 ;以楼梯为参照物,人运动速度是u,运行路程是16S 0 ,根据人以地面为参考系用时与人以电梯为参考系用时相等,
N S 0
u+v =
16 S 0
u --①
(2)下楼:扶梯上行,下楼时以地面为参照物,人运动速度为u-v,运行路程是NS 0 ;以楼梯为参照物,人运动速度是u,运行路程是48S 0 ,根据人以地面为参考系用时与人以电梯为参考系用时相等,
N S 0
u-v =
48 S 0
u --②
(3)

② 得:u=2v,N=24(级).
故答案为:24.

1年前

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