长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积?为什么?

好慧儿 1年前 已收到1个回答 举报

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三棱长的比1:2:3,设三棱长分别为x,2x,3x:
对角线的长是2倍根号下14,
x^2+(2x)^2+(3x)^2=(2倍根号下14)^2
14x^2=56
x=2
2x=4
3x=6
体积=2*4*6=48

1年前

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