长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）
A. 20
2
π
B. 25
2
π
C. 50π
D. 200π
红胡船长 1年前 已收到1个回答 举报
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盈盈如梦 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．

设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
5
2
2．
∴S球=4π×R2=50π．
故选C

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．

1年前

5
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