长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是125兀,则x的值是

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是125兀,则x的值是
（2）若定义在上的函数f(x)满足f(x-1)=f(x+2),且f(-1)=-1,f(-2)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)的值为

美美194 1年前已收到3个回答举报

生中幼苗

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长方体的对角线就是球的直径,
4πR^2=125π,R=5√5/2
2R=5√5
3^2+4^2+X^2=(5√5)^2
X^2=125-9-16
X^2=100
X=10
(2)若定义在上的函数f(x)满足f(x-1)=f(x+2),周期为3
f(-1)+f(-2)+f(0)=0
每三项和为0,2013是3的倍数
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)的值为0

1年前

shadow1212 幼苗

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第一题：125π=4πR²，则R=5√5/2，2R=√3²+4²+x²，解得x=10.
第二题：周期为3，值-1，-1，2反复循环，2013恰为3的倍数，结果正好是0.

请采纳，谢谢！

1年前

wxdcc 幼苗

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球的半径5根号5/2 长方体对角线5根号5^2=3^2+4^2+x^2 求出x=10

1年前

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