求y=2cosx的平方+5sinx-4的最值 要分析过程!谢谢

小一的世界 1年前 已收到1个回答 举报
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蜡笔小强 幼苗

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y=2cos²x + 5sinx-4 是这样吗?
y=2cos²x + 5sinx-4
=2(1-sin²x) + 5sinx-4
=-2sin²x +5sinx-2
令sinx=t,-1≤t≤1
y=-2t²+5t-2= -2(t - 5/4)²+9/8,对称轴为t=5/4,开口向下
∵-1≤t≤1
∴f(-1)≤y≤f(1)
即-9≤y≤1
∴最大值为1,最小值为-9

1年前

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