(2012•宁德模拟)若“∀x∈R,(a-2)x+1>0”是真命题,则实数a的取值集合是______.

stevenzsun 1年前 已收到1个回答 举报

rr军勇 幼苗

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解题思路:对∀x∈R,都有(a-2)x+1>0恒成立,由一次函数的图象和性质,可知只要a-2=0即可.

若命题“对∀x∈R,都有(a-2)x+1>0”是真命题,
只要a-2=0,即a=2,
故答案为:{2}.

点评:
本题考点: 全称命题.

考点点评: 本题考查全称命题、一次不等式恒成立,解决此类问题要结合一次函数的图象和性质处理.

1年前

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