（2012•宁德模拟）“a≥0”是“∃x∈R，ax2+x+1≥0为真命题”的（　　）

先看充分性
当a=0时，不等式ax²+x+1≥0变为x+1≥0，显然存在大于-1的x，使原不等式成立；
当a＞0时，由于二次函数y=ax²+x+1的图象是开口向上的抛物线，必定存在实数x，使原不等式成立
∴当a≥0时，总存在x∈R，使ax²+x+1≥0为真命题，充分性成立
再看必要性
若存在x∈R，使ax²+x+1≥0，则a≥0或

a＜0
1−4a≥0，解之得a是任意实数
因此，必要性不成立
故选C

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题给出一个含有参数的不等式，叫我们判断它有实数解的充分必要条件，着重考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断和含有参数的不等式讨论等，属于基础题．