（2013•和平区一模）已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分别为x1，x2，

（2013•和平区一模）已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，h（x）=x³+x-2的零点分别为x₁，x₂，x₃，则（　　）
A．x₃＜x₁＜x₂
B．x₁＜x₃＜x₂
C．x₂＜x₃＜x₁
D．x₁＜x₂＜x₃

hwlhero821 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较即可

由f（x）=x+2^x=0可得2^x=-x，则零点必定小于零，即x₁＜0
∵g（x）=x+lnx在（0，1单调递增，且g（1）＞0，则g（x）的零点必位于（0，1）内，
函数h（x）=x³+x-2在R上单调递增，且g（1）＜0，g（2）＞0，则g（x）零点x₃∈（1，2）
故x₁＜x₂＜x₃．
故选D

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．

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