如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν

（1）求皮带静止时，物块离开皮带时的速度v ₁ ，设物体的加速度大小为a，物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力．
由牛顿第二定律得：f=μmg=ma
解得：a=μg
物块在传送带上做匀减速直线运动，由位移速度关系式得：v ₁ ² -v ₀ ² =-2aL
解得：v ₁ =

v 20 -2aL =2m/s
物体平抛运动竖直方向做自由落体运动：H=
1
2 gt ²
解得：t=

2H
g
水平位移：x ₁ =v ₁ t=v ₁

2H
g =0.8m
（2）传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与（1）相同，所以落地点与（1）相同．
x ₂ =x ₁ =0.8m
（3）皮带顺时针转动时，v _皮 =ωr=14.4m/s＞v ₀ ，
物块相对皮带向左运动，其受到得摩擦力力向右f=μmg，所以向右加速．
由牛顿第二定律得：μmg=ma
解得：a=6m/s ²
若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v ₂ ；
由位移速度关系式：v ₂ ² -v ₀ ² =-2aL
解得：v ₂ =

v 20 +2aL =14m/s＜v _皮
故没有共速，即离开皮带时速度为14m/s，做平抛运动；
水平位移：x ₃ =v ₂ t=v ₂

2H
g =5.6m
答：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移0.8m．
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移0.8m
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移5.6m．