lsy198312
幼苗
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1.x→∞lim[√(2x²+2x+1)]/[(8x³-x²+1]^(1/3) ;求极限
分子分母同除以x得:
原式=x→∞lim√[(2+(2/x)+(1/x²)]/[8-(1/x)+(1/x³)]^(1/3)=(√2)/[8^(1/3)]=(√2)/2
2.x→∞lim [(3-4x)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵; 求极限
分子分母同除以x²⁵得:
原式=x→∞lim [(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/(5x+1)²⁵=x→∞lim[(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹]/(5+1/x)²⁵=[(4⁶)(5¹⁹)]/5²⁵
=(4/5)⁶=0.8⁶=0.262144
1年前
追问
8
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lsy198312
先看分子:[(4x-3)⁶(2x-1)¹⁹]/x²⁵=[(4x-3)⁶/x⁶][(2x-1)¹⁹/x¹⁹]=[(4x-3)/x]⁶[(2x-1)/x]¹⁹=(4-3/x)⁶(2-1/x)¹⁹; 再看分母:(5x+1)²⁵/x²⁵=[(5x+1)/x]²⁵=(5+1/x)²⁵ 对吗?