在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.

在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.
（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段；
（2)已知A(-3,0）、B（-2,-2）,点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C的坐标；
（3）在平面直角坐标系中,如图2,已知一定点M(1,0),两个动点E（a,2a+1）、F（b,b+5）,请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM.若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由.
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