如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
tracyjing 1年前 已收到2个回答 举报
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Nicole10 春芽

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解题思路：根据题意设出E点坐标，再由勾股定理列出方程求解即可．

设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE2=AD2+AE2=102+x2，
在Rt△BCE中，
CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，
由题意可知：DE=CE，
所以：102+x2=152+（25-x）2，
解得：x=15km．（6分）
所以，E应建在距A点15km处．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

1年前

8

我的小毛驴 幼苗

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设AE=X，因为DA⊥AB于A，CB⊥AB于B
所以10平方+X平方=（20-X)平方+15平方
解得X=105/8，即AE=105/8KM

1年前

2
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