如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

Vivianlovema 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据题意设出E点坐标，再由勾股定理列出方程求解即可．

设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE²=AD²+AE²=10²+x²，
在Rt△BCE中，
CE²=BC²+BE²=15²+（25-x）²，
由题意可知：DE=CE，
所以：10²+x²=15²+（25-x）²，
解得：x=15km．（6分）
所以，E应建在距A点15km处．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

1年前

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