己知函数f(X)=e^x(ax^2-2x-2),a属于R且a不等于0,若曲线y=f(x)在点p(2,f(2) )处的切线

∵y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点
∴kx=e^x（x^2-2x-2）有三解,即k=e^x(x^2-2x-2)/x
而令g（x）=e^x(x^2-2x-2) /x
则g′（x）=e^x(x^3-4x)-e^x(x^2-4) /x^2
=e^x(x^3-x^2-4x+4)/x^2

令g′（x）=0解得x=1或2或-2
当x＜-2时,g′（x）＜0,当-2＜x＜0时,g′（x）＞0,
当0＜x＜1时,g′（x）＞0,当1＜x＜2时,g′（x）＜0,当x＞2时,g′（x）＞0
∴当x=-2时函数取极小值g（-2）=-3e-2,当x=1时,函数取极大值g（1）=-3e,
当x=2时,函数取极小值g（2）=-e^2,画出函数图象
结合函数的图象可知-e^2＜k＜-3e或-3e-2＜k＜0