设x1，x2∈[a，b]，如果f(x1)−f(x2) x1−x2＞0，则f(x)在[a，b]上是单调（ ）函
设x1，x2∈[a，b]，如果
＞0，则f(x)在[a，b]上是单调（ ）函数.
A. 增
B. 减
C. 奇
D. 偶
| f(x1)−f(x2) |
| x1−x2 |
A. 增
B. 减
C. 奇
D. 偶
赞 reyrtuyrtty 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：当x1＜x2时，可得f（x1）＜f（x2）；当x1＞x2可得f（x1）＞f（x2），由函数单调性的定义可得．
由题意可得：当x1＜x2时，x1-x2＜0，
结合
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞0可得f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），可得函数单调递增；
同理，当x1＞x2时，x1-x2＞0，
结合
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞0可得f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＞f（x2），可得函数单调递增；
综上可得函数在[a，b]上单调递增，
故选A
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查函数的单调性的定义，涉及分类讨论的思想和不等式的性质，属基础题．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗