1、函数y＝2^﹙x＋1﹚－4^x的最大值

1、函数y＝2^﹙x＋1﹚－4^x的最大值
2、若x²＋y²＝1,则3x－4y的最小值
3、函数y＝x＋√﹙2x－1﹚的值域为
sw8445 1年前 已收到4个回答 举报
赞

宏枫狼 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

1. y=2^(x+1)-4^x=2×2^x-(2^x)^2,令t=2^x,则：y=-t^2+2t,其最大值为1.
2. 令： x=cost,y=sint 则：3x-4y=3cost-4sint=5cos(t+θ)其中tanθ=-4/3,所以最小值为-5.
3.令√（2x-1）=t 则x=(t²+1)/2 所以y=(t²+1)/2+t=0.5t²+t+0.5=0.5(t+1)² 因为√（2x-1）=t ≧0
所以y=0.5(t+1)²≥0.5所以值域为[0.5,﹢∞）

1年前

10

衣纽菜 幼苗

共回答了5个问题 举报

  1. 令2^x=t

    y=2t-t^2

    当t=1时，取最大值1.此时x=0

2.设x=sint，y=cost

3x－4y=3sint-4cost=5（3/5sint-4/5cost）=5sin（t-53度）所以最小值为-5

3.变形y＝（2x-1）/2+√﹙2x－1﹚+1/2

令...

1年前

2

258185710 幼苗

共回答了6个问题 举报

1、求导得：
y'=2^x(4*ln2-2^x*ln4)
令y'=0得x=1
故所求最大值为y(1)=0
2、换元x=cost,y=sint
z=3x-4y=3cost-4sint=5*sin(t+ψ)
故最小值为-5
3、2x-1>=0，所以x>=0.5
又函数为增函数，故y>=y(0.5)=0.5
即y属于[0.5,+∞)

1年前

2

xabarbara 幼苗

共回答了186个问题 举报

1、y=2*2^x-(2^x)²=2t-t²=1-(t-1)²≤1…………t=2^x；
2、直线 3x-4y=m 与 单位圆 x²+y²=1 相切时，3x-4y 可取得最大值和最小值，即直线 3x-4y-m=0 与圆心（原点）的距离为1时；所以 |-m|/√(3²+4²)=1，m=-5（最小），m=5（最大）；
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com