证明函数y=log1/2 (x²+1)在(0,正无穷)是减函数

证明函数y=log1/2 (x²+1)在(0,正无穷)是减函数
hufan06 1年前 已收到3个回答 举报

柔山 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

证明:
y'=2x/(x^2*ln(1/2))=-2/(xln2)
x>0,且ln2>0
所以y'

1年前

3

hoffie 幼苗

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X2加1必大于0,x取负无穷到正无穷。这是一个复合函数,x2加1的对称轴为0,所以在0到正无穷递增而log1/2递减,根据复合函数性质整个函数递减

1年前

1

bebkrep 幼苗

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这是一个复合函数,遵循同增异减的原则,即以内层函数增减性是否一致,若一致,则函数整体为增,反之则反,所以,在(0,正无穷),X^2为增,而log1/2U为减,所以,函数Y=log1/2(X^2+1)在(0,正无穷)是减函数

1年前

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