初三数学,急死人了RT三角形ABC,∠A=90°,AB=AC=4,AB,AC,相切圆O于D,E,圆的半径我已经算出来是2

初三数学,急死人了
RT三角形ABC,∠A=90°,AB=AC=4,AB,AC,相切圆O于D,E,圆的半径我已经算出来是2.GH相切圆O.
有两个结论：1.周长BCHG不变 2.∠GOH不变 那个是对的,并证明
在上面的条件下,设BG=X,CH=Y,求X与Y的函数关系和自变量X的取值范围,并说明当X=Y时F点的位置
（题目有点长,但是拜托了,明天就要教作业了）

小优abcd 1年前 已收到6个回答 举报
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TBTren 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

1：连接OF,OG,OH
由题意,GD,GF以及HF,HE与圆相切,所以
GD=GF,HE=HF,∠DOG=∠FOG,∠FOH=∠HOE
而∠DOE=90°,所以可以得到∠GOH=∠DOE/2=45°
2:BG=X,CH=Y
易的：GF=GD=X-2,FH=FE=Y-2,AG=4-X,AE=4-Y
所以GH=X+Y-4
由∠A=90°,可得GH2=AG2+AH2,带入上述各数值,
化简可得XY=8 由AG>=0=0,AE>=0,可得X

1年前

9

天使座 幼苗

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这里面DG=GF,FH=HE.根据这个做

1年前

2

被遗忘的玫瑰 幼苗

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2。∠GOH不变，连接GO,HO，OF
半径是2，你已求出
又 OD垂直于AB OE垂直于AC
那两个三角形是等腰指教三角形 即ODB OEC
所以叫DOE为直角
因为 OD=OF OF=OE OG=OG OB=OB DC=CF=FB
所以那四个三角形两两全等 即左两 全等 右两全等
所以叫GOH等...

1年前

2

06300130066 幼苗

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连接FO、GO、HO
因AD=OD=OE=AE=2
所以 BD=CE=2
DG=X-2, HE=Y-2,BO=AO=2√2
因DG=GF,FH=HE
所以 ∠BOD=45度，∠DOG=∠GOF,∠FOH=HOE
所以 ∠GOH=(180-45-45)/2=45度，即 不变
周长=2+(X-2)*2+(Y-2)*2+2+2*2√2
...

1年前

1

szg_yn 幼苗

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连接GO、FO、EO，易证∠DOG=∠FOG，∠FOH=∠EOH,所以∠GOH等于二分之一∠DOE.易证OD⊥AB，OE⊥AC，又因为∠A=90°，所以∠DOE＝90°，所以∠GOH=45°
下一问你等会吧

1年前

1

慧宣 幼苗

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嗯,我大学二年级
...我不会

1年前

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