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已知椭圆的焦点是F1(-2,0),F2(2,0),P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项.求椭圆方程.求若角F1PF2=90°,求三角形F1PF2的面积

wens0104 1年前已收到1个回答举报

shibaoxue 幼苗

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|F1F2|=2c=4故c=2
∵|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项
∴|PF1|+|PF2|=8=2a即a=4
b²=a²-c²=16-4=12
椭圆方程为x²/16+y²/12=1
角F1PF2=90,则F1P^2+PF2^2=F1F2^2=16
(PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=64

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你能帮帮他们吗

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