有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立

有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？

ahcx2005 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：从各个面中间打一个边长为4厘米的方孔（直至其对面），所以只要打三次，每次打下的体积是4×4×12=192立方厘米，但中间的交叉的部分是一个4×4×4的立方体，从每一面打时都遇到它，所以用正方体木块的体积减去三次打下的就多减了两次这个立方体．

12×12×12-4×4×12×3+4×4×4×2
=1728-576+128
=1280（立方厘米）．
答：穿孔后的体积是1280立方厘米．

点评：
本题考点：规则立体图形的体积．

考点点评：此题考查了学生正方体的体积公式的运用，以及空间想象力．

1年前

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体积应是V=12^3-3*4^2*12+2*4^3=1280 立方厘米
望采纳，谢谢

1年前

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V正=12^3=1728
V穿=4^2*12*3=576
但是中间有两个小立方体算了2次
V小=4^3=64
所以V=1728-576-64*2=1024

1年前

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