解题思路：根据题干可得，这个图形剩下的体积等于原正方体的体积减去3个长宽高分别是1厘米、1厘米、4厘米的小长方体的体积，因为最中间的边长为1厘米的小正方体被多减了2次，所以再 …
正方体的基本结构与观察视角
如图所示的棱长为4厘米的正方体，是一个所有边长相等的规则六面体。它的每个面都是面积为16平方厘米的正方形，总体积为64立方厘米。当我们谈论“前面和后面”时，通常是基于一个特定的观察方向。在几何学或工程制图中，我们常将正对观察者的面称为“前面”，与之平行且正对相反方向的面则称为“后面”。这两个面是相互平行且全等的正方形，它们之间的距离正好等于正方体的棱长，即4厘米。理解这一点，是分析后续操作的基础。
在特定面上进行操作的意义与影响
题目中提到“现分别在它的前面和后面”进行操作，这暗示了可能进行的动作，例如钻孔、绘画、切割或附加其他物体。例如，若在正前方的中心钻一个穿透至后面的圆柱形孔，这将实质性地改变物体的几何结构和物理属性。计算可知，这样一个穿孔会移除一部分材料，从而形成一个新的复合立体图形。其剩余体积将是原正方体体积减去圆柱体的体积。这类操作在数学题和工程实践中很常见，旨在考察空间想象力和立体几何的计算能力。
另一种可能性是在这两个相对的面进行表面处理，例如贴上贴纸或涂上颜色。由于这两个面不相邻且互不遮挡，操作可以独立进行。这不会改变正方体的体积，但会改变其表面积。如果操作是各挖去一个小的立方体凹槽，那么就需要分别计算凹槽的体积和新的表面积。无论具体操作如何，关键在于理解“前面和后面”这一对相对的面在三维空间中的位置关系，以及任何施加于其上的改变，都会沿着它们之间的连线方向产生影响，并最终可以通过棱长这一基本尺寸进行量化计算。
