如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ

你都爱过谁了 1年前 已收到2个回答 举报

bqz8 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

如图,以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz;
依题意有Q(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0);
则 DQ→=(1,1,0), DC→=(0,0,1), PQ→=(1,-1,0),
所以 PQ→• DQ→=0, PQ→• DC→=0;
即PQ⊥DQ,PQ⊥DC,
故PQ⊥平面DCQ,
又PQ⊂平面PQC,所以平面PQC⊥平面DCQ
箭头是向量 不懂再问偶~

1年前

8

oiqiqi 幼苗

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(I)由条件知PDAQ为直角梯形,
因为QA⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交线为AD
又四边形ABCD为正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC
在直角梯形PDAQ中可得 ,则PQ⊥DQ,又DQ∩DC=D,
所以PQ⊥平面DCQ;

1年前

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