椭圆的中心在原点，有一个焦点F（0，-1），它的离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根，椭圆的方程是x23+y24＝1

椭圆的中心在原点，有一个焦点F（0，-1），它的离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根，椭圆的方程是
x2
3
+
y2
4
＝1
x2
3
+
y2
4
＝1
．
狂风落尽深红色 1年前 已收到1个回答 举报
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风情残烛 幼苗

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解题思路：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．

椭圆的焦点为（0，-1），∴c=1，且椭圆的焦点在y轴上，
由离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根，得：
离心率 e＝
1
2 可得a=2，∴b2=a2-c2=3，
故椭圆的标准方程为
x2
3+
y2
4＝1，
故答案为：
x2
3+
y2
4＝1．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．

1年前

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