如图,A是半径为5的○O外一点,OA=10,AC为○O的切线,C为切点,弦BC∥OA,求图中阴影部分的面积

连接OB,OC
阴影面积=扇形BOC面积+S△OCA-S△BOA
∵BC∥OA
∴S△OCA=S△BOA【同底等高】
∴阴影面积=扇形BOC面积
∵AC为○O的切线
∴∠OCA=90°
∵OA=10,半径OC=5
∴∠OAC=30°,∠AOC=60°【直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半】
∵BC∥OA
∴∠OCB=∠AOC=60°
∵OB=OC
∴△OBC是等边三角形
即扇形BOC的圆心角是60°
∴扇形BOC面积=π*5*5*60/360=25π/6
即阴影部分的面积=25π/6≈13.08