如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、P

如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
（1）求△PED的周长；
（2）求∠DOE的度数．
yuzenghui 1年前 已收到1个回答 举报
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edwardz39 幼苗

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（1）连接OA．
∵PA是圆的切线，
∴OA⊥AP，根据勾股定理，得AP=8．
∵PA、PB、DE都是圆的切线，
∴PA=PB，AD=MD，BE=ME，
∴△PED的周长=2PA=16；
（2）连接OA、OB．∵PA、PB、DE都是圆的切线，
∴OD平分∠ADE，OE平分∠BED，OA⊥AP，OB⊥BP，OM⊥DE，
∴OD平分∠AOM，OE平分∠BOM，
∴∠DOE= ∠AOB= ×（180°﹣50°）=65°．

1年前

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