第三届“祖冲之杯”数学邀请赛试题

第三届“祖冲之杯”数学邀请赛试题
自然数1~999中,所有数字的和是多少?
记得用小学方法
纳兰小雨 1年前 已收到1个回答 举报

351799086 幼苗

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我们添加一个额外的数字0,并且将两位数,一位数补成如下形式:
1写成001,23写成023,数字变成000-999,共1000个
这样,在个位,十位,百位上,数字0-9出现次数都是一样
一共有3000位,因此每个数字出现了300次
数字和为(0+1+2+...+9)*300=13500
注意到添加的0并不影响原题目数字的和
因此,所有数字和还是13500

1年前

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