已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,若DE=DF,则点D是BC的中点.

qqwkkiiu122 1年前 已收到4个回答 举报

武贤 幼苗

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DE=DF
AD=AD
所以△ADE≌△ADF(HL)
所以AE=AF
BE=CF
又DE=DF
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以BD=CD
点D是BC的中点

1年前

9

chanfish 幼苗

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连AD,先证明ADE全等于ADF,在证明BED全等于DFC,所以BD=DC,所以是中点。

1年前

1

I_U_Y 幼苗

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已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,若DE=DF,则点D是BC的中点。请说明理由。

1年前

1

chjclement 幼苗

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连接AD
在Rt△AED与Rt△ADF中,
ED=DF AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△ADF(HL)
∴∠EAD=∠DAF(全等三角形对应角相等)
∴点D是BC的中点 (这你总该懂吧 三线合一)

1年前

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