已知等差数列an中,a4=14,前10项和Sn=185.将an中的第2项,第5项…第3n-1项按原来的顺序排成一个新数列

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已知等差数列an中,a4=14,前10项和Sn=185.
将an中的第2项,第5项…第3n-1项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn

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漂亮44 幼苗

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设公差为d,依题意
a1+3d=14,
10a1+45d=185,
解得d=3,a1=5.
∴an=5+3(n-1)=3n+2,
∴bn=a=3(3n-1)+2=9n-1,b1=8,
{bn}是等差数列,它的前n项和Tn=n(b1+bn)/2=n(9n+7)/2.

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