已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185……

已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185……
(1)求an
(2)将{an}中的第2项,第4项,…,第2^n项按原来的顺序排成一个新的数列,求此数列的前n项和Gn
wenwuwang 1年前 已收到2个回答 举报

yty123 幼苗

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求得an的通项公式为an=3n+2.则新数列第n项为3*2^n+2,实际上是求等比数列bn=3*2^n的前n项和,再加上2n.

1年前

6

jinshuishu 幼苗

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(1)a4=a1+3d=14…①
…②
解①②得a1=5,d=3…(3分)
an=3n+2…(6分)
(2)Tn=(3×2+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×(2+22+23+…2n)+2n(9分)
=3×2/(1-2)(1-2的n次方)+2n=6×2的n次方+2n-6

1年前

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