如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点
如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点
PA+PC的最小值是多少
PA+PC的最小值是多少
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zhaochunlian 幼苗
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连结BC，BC与EF的交点为P时，PA+PC最短
连结OA，OC，由勾股定理得
OE=3, OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2, PC=3√2
∴PA＋PC的最短距离=BC=7√2
连结OA，OC，由勾股定理得
OE=3, OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2, PC=3√2
∴PA＋PC的最短距离=BC=7√2
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