cai339027637 幼苗
共回答了17个问题采纳率:100% 举报
设方程的两根分别为a、b,则a+b=m+1,ab=m+2,
∵a2+b2=6,
∴(a+b)2-2ab=6,
∴(m+1)2-2(m+2)=6,
整理为m2-9=0,解得m1=3,m2=-3,
当m=3时,原方程变形为x2-4x+5=0,△=16-4×5=-4<0,方程没有实数根;
当m=-3时,原方程变形为x2+2x-1=0,△=4-4×(-1)=8>0,方程有两个不相等的实数根,
∴m的值为-3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了根的判别式.
1年前