伴随矩阵证明假设矩阵A,B,其伴随矩阵分别为A*,B*,请问（AB）*=A*B*吗?

天阶夜色_冷叶 1年前 已收到1个回答 举报
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wjsh3298 幼苗

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不对.
应该等于B*A*

1年前 追问

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天阶夜色_冷叶 举报

求证明过程

举报 wjsh3298

(AB)^(-1)=B^(-1) A^(-1)=(B* A*)/(|B| |A|) = (AB)* / (|B| |A|) 因此, (AB)* = B* A*

天阶夜色_冷叶 举报

你这证明过程要求矩阵A，B必须是可逆矩阵吧？非可逆矩阵不成立吧

举报 wjsh3298

至少对于可逆情形, 原题的等号就不成立.

天阶夜色_冷叶 举报

实际上对于n阶矩阵A,B，（AB）*=B*A*就都成立，只是非逆情况下不知道怎么证明啊
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你能帮帮他们吗

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