3f(x)+2f(1/x)=4x 用消去法求,

3f(x)+2f(1/x)=4x 用消去法求,
求f(x)

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消去法就是通过消元消去未知数（跟利用加减消元法解二元一次方程组的一样的）

3f(x)+2f(1/x)=4x ①
1/x替换x得
3f(1/x)+2f(x)=4/x ②
①*3得
9f(x)+6f(1/x)=12x ③
②*2得
4f(x)+6f(1/x)=8/x ④
③-④得
5f(x)=12x-8/x
f(x)=12x/5-8/(5x)

1年前追问

ycjfb 举报

为什么可以将X分之一替换呢？后面的4/x是如何做到的？

举报 ououaa

因为函数里面的自变量只是一个字母而已，使用定义域内的任何数都可换的

用1/x替换x的目的就是构造相同的元，然后消去不需要的f(1/x)即得到f(x)

1/x替换x，则要求将原函数中的所有x都要替换成1/x

4x中x换成1/x后就是4/x了

如：

f(x)=5x+4

让你求f(1/x)，方法就是把原函数中的x换成1/x即可

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你能帮帮他们吗

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