设集合M={(x,y)|y²+x²+2x=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围．

赤涅 1年前已收到2个回答举报

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M={(x,y)|y²+x²+2x=0},表示圆 (x+1)² +y²=1上的点；N={(x,y)|y=x+a},表示直线 y=x+a上的点,M∩N≠Φ表示直线 y=x+a与圆 (x+1)² +y²=1有交点说明圆心（-1,0）到y=x+a的距离d≤1d=|-1-0...

1年前

ll小新幼苗

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M∩N非空
(x+a)^2+x^2+2x=0
2x^2+(2a+2)x+a^2=0
(2a+2)^2-8a^2>0
4a^2+8a+4-8a^2>0
4a^2-8a-4<0
a^2-2a-1<0
1-sqrt(2)

1年前

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