无穷无尽
幼苗
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∫ (3x + 1)/√(4 + x²) dx
令x = 2tanθ,dx = 2sec²θ dθ
= ∫ (6tanθ + 1)/(2secθ) • (2sec²θ) dθ
= ∫ (6secθtanθ + secθ) dθ
= 6secθ + ln|secθ + tanθ| + C
= 6 • √(4 + x²)/2 + ln|√(4 + x²)/2 + x/2| + C
= 3√(4 + x²) + ln|x + √(4 + x²)| + C
____________________________________________
∫ sin√x dx
= ∫ sin√x • (2√x)/(2√x) dx
= 2∫ √xsin√x d(√x)
= -2∫ √x d(cos√x)
= -2√xcos√x + 2∫ cos√x d(√x)
= -2√xcos√x + 2sin√x + C
1年前
追问
2
生物实验
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= ∫ (6secθtanθ + secθ) dθ = 6secθ + ln|secθ + tanθ| + C 这个怎么相等的,没看懂
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无穷无尽
公式∫ secxtanx dx = secx + C ∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx) = ln|secx + tanx| + C