已知直线l过点P(-2,1),且倾斜角a满足sina+cosa=-1/5,则l的方程为

酸的甜的我 1年前 已收到2个回答 举报

2004午后咖啡 幼苗

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sina+cosa=-1/5
sin²a+cos²a=1
sina=3/5,cosa=-4/5或者sina=-4/5,cosa=3/5
tana=-3/4 或者tana=-4/3
设直线方程为y=-kx+b
将P(-2,1),带入
l:3x+4y+2=0,或者4x+3y+5=0

1年前

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djd81 幼苗

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sina+cosa=-1/5(1),且sin²a+cos²a=1,两边平方,得sinacosa=-12/25(2)。联立(1),(2),可以算出,sina=3/5,cosa=-4/5,所以tana=-3/4,。
设l方程为y=-3/4x+b,将点P(-2,1)代入,求得b=-1/2。所以l的方程为y=-3/4x-1/2。

1年前

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