冰玉佛珠
幼苗
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解题思路：由余弦定理的推论得cosC=
，再根据条件建立方程化简得b=c，可判断出三角形的形状．
证明：由余弦定理的推论得，cosC=
a2+b2−c2
2ab．
由a=2bcosC得，cosC=[a/2b]，
∴
a2+b2−c2
2ab=[a/2b]，整理得b2=c2．
则b=c，
即△ABC是等腰三角形．
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 本题主要考查余弦定理的推论的应用，以及判断三角形的形状，属于中档题．
1年前
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