高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?

sxcywke 1年前已收到2个回答举报

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当然不是无穷小量,括号内为1+,它的无穷大次方必然大于1而非无穷小
原式=((1+1/x^3)^（x^3))^(1/3)
设1/x^3=t
则原式=(1+t)^(1/t)^1/3 t趋于0
又由重要极限(1+x)^1/x=e x趋于0得原式=e^(1/3)

1年前

风晓寒_hh 幼苗

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极限过程是什么呀，趋于零还是正无穷呀

1年前

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