设A=｛x｜x^2-5x-6=0,x属于R｝,B=｛x｜ax^2-x+6=0,x属于R｝,且B包含于A,则a的取值范围是

设A=｛x｜x^2-5x-6=0,x属于R｝,B=｛x｜ax^2-x+6=0,x属于R｝,且B包含于A,则a的取值范围是_______________
我不管家族 1年前 已收到3个回答 举报
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铁汉0109 幼苗

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由x^2-5x-6=0有
x=6或x=-1
∴A={6,-1}
又∵B包含于A
当a=0时
-x+6=0
x=6
此时B={6}符合题意
当a≠0时
①B=Φ
Δ=1-24a＜0
∴a＞1/24
②B={-1}或B={6}
此时Δ=0
a=1/24
(1/24)x^2-x+6=0
此时B≠{-1}或{6}
③B={-1,6}
此时x^2-5x-6=0
不符合ax^2-x+6=0
∴综上所述a的取值范围是{a｜a＞1/24或a=0}

1年前

6

smscat 幼苗

共回答了3个问题 举报

从A=｛x｜x^2-5x-6=0,x属于R｝求出x=6或x=-1
且B包含于A
(1)则B中元素都属于A,把x的值代入求出a=0或a=-7
(2)B为空集，则方程ax^2-x+6=0无解，判别式小于零
即1-24a<0,求得a>1/24
综上，a的取值范围是a=0或a=-7或a>1/24
（以上为个人观点仅为参考）

1年前

2

huhaibing197 幼苗

共回答了12个问题 举报

因为A=｛x｜x^2-5x-6=0,x属于R｝,
所以x^2-5x-6=0
所以（x-6）（x+1）＝0
所以x＝6或-1
把x＝6或-1代入ax^2-x+6=0中
得：a＝7或a＝0

1年前

0
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