一道不等式的证明题,其中一步骤为不妨设x1≤x2,随后即在此前提下证明,如图

我想问的是：1 那么x1＞x2的情况就不用考虑了吗?2 不妨设这种证明逻辑在证明题中是如何运用的?

jdcxjh1972 1年前已收到2个回答举报

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1 那么x1＞x2的情况就不用考虑了吗?
x1＞x2的情况同理可证
方法就是把证明过程中的 x1,x2 互换一下.
2 不妨设这种证明逻辑在证明题中是如何运用的?
此题目中是"不妨设"的一种,特点是 x1,x2 在题目中的地位是等势的,或者说是对称的,它仅仅是个符号而已,它们交换不影响题目.

1年前

天祥N 幼苗

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不用，因为x1,x2都是设的未知数，而两个数必有一个大一个小，不防设x1小于x2并不影响题目，只是证明更方便。

1年前

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