已知y=y1+y2，y1与（x-1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1．

解题思路：（1）先根据题意得出y₁=k₁（x-1），y₂=

k2

x+1

，根据y=y₁+y₂，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1得出x、y的函数关系式即可；
（2）把x=−

1

2

代入（1）中的函数关系式，求出y的值即可．

（1）∵y₁与（x-1）成正比例，y₂与（x+1）成反比例，
∴y₁=k₁（x-1），y₂=
k2
x+1，
∵y=y₁+y₂，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1．
∴

−3＝−k1+k2
−1＝
1
2k2，
∴k₂=-2，k₁=1，
∴y=x-1-[2/x+1]；
（2）把x=-[1/2]代入（1）中函数关系式得，y=-[17/6]．

点评：
本题考点： 反比例函数的定义；函数值；正比例函数的定义．

考点点评： 本题考查的是反比例函数及正比例函数的定义，能根据题意得出y与x的函数关系式是解答此题的关键．

设y=a*(x-1)+b/(x+1)
x=0时y=-a+b=-3
x=1时y=b/2=-1
a=1,b=-2
y=x-1-2/(x+1)

设y1=k1(x-1） ，y2=k2/(x+1) 由题意得
当x=0时,Y=-3，y1=-k1 ， y2=k2 ，Y=y1+y2=-k1+k2=-3...............(1）
当x=1时,Y=-1 ， y1=0 ， y2=k2/2 ，Y=y1+y2=0+k2=-1................(2)
由（1），（2）可得 k1=1 k2=-2
所以 Y=（x-1）-2/x+1