如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10π rad/s匀速转动，线

（1）电动势的最大值为：E_m=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式：e=E_m•cosωt=113.04cos （10πt）V．
（2）电流的有效值：I=
Im

2=
Em

2(R+r)=1.6 A
所以0.05 s内R上产生的热量：Q=I²Rt=5.76 J．
（3）电动势的平均值：
.
E=n[△∅/△t]
0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=It=n[△∅/R+r]=[nBS/R+r]=0.072C
答：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos （10πt）V；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量5.76 J；
（3）0.05s内流过电阻R上的电量0.072C．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 本题关键记住最大值公式Em=nBsω和瞬时值公式e=Emsinωt，然后结合闭合电路欧姆定律与焦耳定律列式求解，注意热量与电表示数使用交流电的有效值，而电量却是使用平均值．