整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?

整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?
不仅仅要答案,还要思路.
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押1 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

设2^2＋2^3＋……＋2^9＝S
S/2＝2＋2^2＋2^3＋……＋2^8
S－S/2＝2^2＋2^3＋……＋2^9－(2＋2^2＋2^3＋……＋2^8)
S/2＝2^9－2
S＝S/2×2＝(2^9－2)×2＝2^10－4

1年前

12

糖糖_victoria 幼苗

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用等比数列求和公式算

1年前

3

颓靡的乌鸦 幼苗

共回答了7个问题 举报

等比数列求和得1020
等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）

1年前

1

小姬儿 花朵

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∵2^10-1=(2-1)(2^9+2^8+...+2^3+2^2+1)，
∴2²+2³……+2的九次方
=(2^10-1)÷(2-1)-1
=2^10-2。我还没学过这个什么等比数列求和法。。。。可以不用这个么设原式=X，
则X+1=(X+1)(2-1)
=(1+2+2^2+...+2^9)(2-1)
=2-1+2^2-2+2^...

1年前

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