已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．

chunbai520 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据对称轴是x=1，抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式求抛物线的表达式．

∵抛物线与x轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-1，0），（3，0）
设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-3）
又∵抛物线过（2，-3）点
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函数的解析式为
y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．

点评：
本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了抛物线的对称性和待定系数法求抛物线的表达式，题目比较普遍．

1年前

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对称轴为x=1，x轴上的截距为4，则与x轴的两交点坐标为（-1，0）与（3，0）。
所以，f(x)=（x+1）(x-3)，楼上的楼上的楼上正解。

1年前

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可能是 y=x-5

1年前

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函数为X2-2X-3=Y.
由已知条件推出函数经过（2，-3）（-1,0）（3,0）
带到y=ax2-bx+c中，得出答案

1年前

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