一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m，3m，2m，密度为2.5×103kg/m3，地面所能承受的最大压强为1.2

（1）纪念碑的体积V=10m×3m×2m=60m³．纪念碑的质量m=ρV=2.5×10³kg/m³×60m³=1.5×10⁵kg．
答：纪念碑的质量1.5×10⁵kg．
（2）纪念碑直接矗立在地面上接触面积S=2m×3m=6m²；
纪念碑对地面的压强P=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=
1.5×105kg×10N/kg
6m2=2.5×10⁵Pa．
答：纪念碑对地面的压强2.5×10⁵Pa．
（3）基座和纪念碑对地面的压力为F₁=G+G_座=G+ρ_座V_座g=G+ρ_座S_座hg；
地面所能承受的最大压强P_大=
F1
S座=
G+ρ座S座hg
S座；
代入数据整理可得：S_座=[G
P大− ρ座gh=
1.5×105kg×10N/kg
1.2×105Pa−2×103kg/m3×10N/kg×1m=15m²．
答：基石的底面积至少要15m²．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查质量、压强、底面积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对接触面积的判断，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，本题考查知识点较多，一定要认真仔细．

1年前

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