一个圆锥的高为3分之根号3厘米,侧面展开图是半圆,求圆锥的母线与底面半径之比,2、求圆锥的全面积

夜星星 1年前 已收到2个回答 举报
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记不住密码 幼苗

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假设圆锥底面半径为r,母线长度为R.
R即为侧面展开的所成半圆的半径.
由周长公式,可知
2pi*r=pi*R,
所以圆锥的母线与底面半径之比为2:1
由勾股定理可知
r^2+1/3=R^2=4r^2
r=1/3
R=2r=2/3
圆锥全面积=pi*r^2+pi*R^2/2=pi/3
pi为圆周率.

1年前

3

失望了 幼苗

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假设 母线l.半径r,高h
侧面展开图是半圆,即圆心角n=180
展开图弧长:L=n*pai*l=2*pai*r,所以:l=2r
又,l^2=h^2+r^2, h=√3/3,所以l=2/3,r=1/3
S=s侧+s底=pai*r*(l+r)=pai/3

1年前

2
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