对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.

锋线商务 1年前 已收到1个回答 举报

断肠剑客 幼苗

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解题思路:先根据多项式的乘法计算,再合并同类项,然后分解因式,分解成6(2n-1)的形式,进而判断原代数式的值能被6整除.

n(n+7)-(n-3)(n-2),
=n2+7n-(n2-5n+6),
=n2+7n-n2+5n-6,
=6(2n-1).
∵6(2n-1)能被6整除,
∴原代数式的值都能被6整除.

点评:
本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了单项式乘多项式,多项式的乘法,把代数式分解成6(2n-1)的形式是解题的关键.

1年前

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