若抛物线y=x+mx+2与以A(0,1),B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

先求出线段AB的方程y＝x+1,(0≤x≤2) 让y=x+mx+2与y＝x+1,(0≤x≤2)联立, 得x+mx+2＝x+1,(0≤x≤2),即x+（m－1）x+1＝0,(0≤x≤2), 设f(x)＝x+（m－1）x+1 ,(0≤x≤2), 因抛物线y=x+mx+2与以A(0,1),B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点, ∴ x+（m－1）x+1＝0在0≤x≤2上有两个不同的解 所以f(0)≥0 ,f(2)≥0 ,0≤（1－m)/2≤2,⊿≥0 m∈[-3/2,-1] 你看看行吗?谢谢你找我!