xiwen7406 春芽
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过F作FG∥AB∥CD,交BC于G;
则四边形ABGF是平行四边形,所以AF=BG,即G是BC的中点;
∵BC=2AB,为AD的中点,
∴BG=AB=FG=AF,
连接EG,在Rt△BEC中,EG是斜边上的中线,则BG=GE=FG=[1/2]BC;
∵AE∥FG,∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=50°,
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=100°,
∴∠B=∠BEG=180°-100°=80°,
∴∠A=100°.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质,正确地构造出与所求相关的等腰三角形是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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